Question

Calcule a soma dos 30 termos iniciais da PA (1,10,19,...) ​

Answer 1

$\largeA ~soma ~dos ~30 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S30 = 3945$

                                     $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1 \\\\r = 10-1\\\\r = 9$

Encontrar o valor do termo a30:

$an = a1 + ( n -1 )~\cdot~ r\\\\ a30 = 1 + ( 30 -1 ) ~\cdot~ 9\\\\ a30 = 1 + 29~\cdot~ 9\\\\ a30 = 1 + 261 \\\\a30 = 262$  

Soma dos 30 primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot~ n~ /~ 2\\\\ S30 = ( 1 + 262 ) ~\cdot~ 30 ~/~ 2 \\\\ S30 = 263 ~\cdot~15\\\\ S30 = 3945$  

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Para saber mais:

ttps://brainly.com.br/tarefa/47557966

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