Question

Calcule a soma dos 30 primeiros termos de uma PA, onde a1= 100 e a21= -40

Answer 1

Encontrar a razão da PA:

an = a1 + ( n -1) . r
-40 = 100 + ( 21 -1) . r
-40 = 100 + 20 r
-40 - 100 = 20 r
-140 = 20 r
r = -7

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Encontrar o valor do termo a30:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a30 =  100 + ( 30 -1 ) . ( -7 )
a30 =  100 + ( 29 ) . -7
a30 =  100 - 203
a30 =  -103

===

Soma dos 30 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 100 - 103 ) . 30 /  2   
Sn = -3 . 15  
Sn = -45