Question

Calcule a soma dos 30 primeiros termos da pg (4; 2; 1; 1/2).

Answer 1

Olá, tudo bem?

P.G...pensa num troço chato! Mas vamos lá!

Para descobrirmos qualquer termo, precisamos da razão. Para obter essa razão, basta dividir o segundo pelo primeiro termo:

2/4 = 0,5

Razão: 0,5 ou 1/2

Agora podemos aplicar a seguinte fórmula: an = a1 + ( n - 1 ) * r

r = - 0,5
a1 = 4
n = 30

a30 = 4 + (30-1) * -0,5
a30 = 4 + (29) * -0,5
a30 = 4 + (-14,5)
a30 = - 18,5


Agora que já achamos o a30 = - 18,5 podemos somar:

S = (a1 + an) . n / 2 
S = (4+ (-18,5) . 30 / 2 
S =  - 14,5 . 30 / 2 
S = - 435 / 2 
S = - 217,5

Resposta: A soma dos 30 primeiros termos será - 217,5.

Espero ter ajudado.

Answer 2

a1=4
q=2/4=1/2
n=30

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

Sn=4 * (1-(1/2)³º)/(1-1/2)

Sn=4 * (1-(1/2)³º)/(1/2)

Sn=8 * (1-1/2)³º =8 -1/2²⁷