Question

calcule a soma dos 30 primeiros termos da PA (4,10,...);

Answer 1

r = a 2 - a1
r = 10 - 4
r = 6
a 1 = 4
a n = a 1 + (n - 1) . r
a 30 = 4 + (30 - 1 ) .6
a 30 = 4 + 29 . 6
a 30 = 4 + 174
a 30 = 178
Sn = n.( a1 + a n) /2
S30 = 30 ( 4 + 178 ) /2
S30 = 30 . 182) / 2
S30 = 5460/2
S30 = 2730

Answer 2

Boa noite,

Solução:

Primeiro temos que encontrar o 30º termo da pa.

Veja que $a_1=4,\,r=6,\, e\, a_{30}=?$

utilizando a fórmula do termo geral da PA:

$a_n=a_1+(n-1)*r$

$a_{30}=4+(30-1)*6$

$a_{30}=4+29*6$

$a_{30}=4+174=178$

$a_{30}=178$

Agora calculamos a soma dos 30 primeiros termos. Para isso utilizamos a fórmula da soma da PA.

$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}$

$S_{30}= \frac{(4+178)*30}{2}$, veja que podemos simplificar o 2 e o 30 e ficamos assim:

$S_{30}= (4+178)*15=182*15=2730$

Então a soma dos 3o primeiros termos da pa é

 $S_{30}=2.730$ 

Prontinho. Valeu.