Question

Calcule a soma dos 30 primeiros termos da P.A. que tem os termos a15 = -15 e a23 = 49

Answer 1

 S 30 = ?
P.A.(
a 15 = -15
a 23 = 49
a 15 = a 1 + (n - 1 ).r
a 15 = a 1 + (15 - 1 ).r
a 15 = a 1 + 14.r
a 1 + 14 r = -15
a 1 = -15 - 14 r  (I )

A 23 = A 1 + (N - 1).R
A 23 = A 1 + (23 - 1 ).R
A 23 = A 1 + 22 R
A 1 + 22 R = 49
A 1 = 49 - 22 R
Igualando as equações(I) e (II)
-15 - 14 R = 49 - 22 R
-14 R + 22 R = 49 + 15
8 R = 64
R = 64/8
R = 8

A 1 = 49 - 22 R
A 1 = 49 - 22.8
A 1 = 49 - 176
A 1 = -127
A 30 = A 1 + (N - 1 ).8
A 30 = -127 + (30 - 1).8
A 30 = -127 + 29.8
A 30 = -127 + 232
A 30 = 105
S 30 = 30.(A 1 + A 30) / 2
S 30 = 30(-127 + 105) / 2
S 30 = 30(-22) / 2
S 30 = -660 / 2
S N = -330