calcule a soma dos 30 primeiros termos da P A (-4 ,-2 ,0,2) me ajudem por favor, sou pessima em matemática
Soluções para a tarefa
Resposta: 750
Explicação passo-a-passo:
Olá,
* vamos calcular a razão “r”:
r = a2 - a1
r = -2 - (-4)
r = -2 + 4
r = 2
* vamos calcular a30 (último termo):
an = a1 + (n-1)•r
a30 = a1 + (30-1)•2
a30 = -4 + 29•2
a30 = -4 + 58
a30 = 54
* por fim calculamos a soma dos 30 termos da PA:
sn = (a1 + an) • n /2
s30 = (a1 + a30) • 30 /2
s30 = (-4 + 54) • 30 /2
s30 = 50 • 30 /2
s30 = 1.500/2
s30 = 750
bons estudos!
Resposta:
A soma dos trinta primeiros termos dessa p.a. é 750.
Explicação passo-a-passo:
Oi! Tudo bem ?
Vou tentar te explicar detalhadamente. Espero que eu consiga. Ksksksksksk
Acontece que existe uma fórmula para se calcular a soma S dos n primeiros termos de uma p.a. Essa fórmula é:
Sn = [(A1 + An).n] / 2 , em que Sn é a soma dos n primeiros termos; A1, o primeiro termo da p.a.; An, o n-ésimo termo da p.a.; n, o número de termos dessa p.a. Espero que tenha entendido a fórmula. Ela parece meio estranha, porque foi escrita linearmente (por aqui, eu não consigo escrever ela direitinho, com o traço de fração, índices...).
Existe, inclusive, uma fórmula para calcular o n-ésimo termo de uma p.a. Essa fórmula é:
An = A1 + (n - 1).r , em que An é o n-ésimo termo, e r, a razão.
O enunciado quer a soma dos 30 primeiros termos (n = 30) da p.a. dada. Essa p.a. tem infinitos termos, porque essa sequência segue até o infinito; mas vamos considerar que só tenha 30. Ora, o enunciado exigiu a soma dos 30 primeiros termos. Note que não temos o trigésimo termo dessa p.a. Considerando a p.a. dada (A1 = -4 e r = 2), calculemos o trigésimo termo.
An = A1 + (n - 1).r → A30 = -4 + (30 - 1).2 →
A30 = -4 + 29.2 → A30 = -4 + 58 → A30 = 54
Usemos, agora que temos todos os dados, a fórmula da soma.
S30 = [(-4 + 54).30] / 2 → S30 = (50 . 30)/2
→ S30 = 1500 / 2 → S30 = 750