Question

Me ajuda aí. Por Favor! 1) Mostre que o número (2 − 3i). (2 + 3i)é um número real e indique seu valor. 2) Determine a parte real e imaginária do número complexo (2 − 3i)^2. 3) (MACKENZIE − SP) − Se u = 4 + 3i e v = 5 − 2i, então u. v é: a) 20 − 6i b) 14 + 7i c) 26 − 13i d) 14 − 7i e) 26 + 7i

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

(2 - 3i).(2 + 3i)

= 2² - (3i)²

= 4 - 9i²

= 4 - 9.(-1)

= 4 + 9

= 13

2)

z = (2 - 3i)²

z = 2² - 2.2.3i + (3i)²

z = 4 - 12i + 9i²

z = 4 - 12i + 9.(-1)

z = 4 - 12i - 9

z = 4 - 9 - 12i

z = -5 - 12i

• Re(z) = -5 -> parte real

• Im(z) = -12 -> parte imaginária

3)

u.v = (4 + 3i).(5 - 2i)

u.v = 20 - 8i + 15i - 6i²

u.v = 20 - 8i + 15i - 6.(-1)

u.v = 20 - 8i + 15i + 6

u.v = 20 + 6 - 8i + 15i

u.v = 26 + 7i

Letra E