Question

calcule a soma dos 25 primeiros termos da pa (1;3;5;...)

Answer 1

vou fazer de uma forma diferente hehe, e mais inteligente hehe

Perceba uma coisa, se fizermos

$a_1=1$

e

$a_1+a_2=4$

Se somarmos

$a_1+a_2+a_3=9$

Percebeu uma coisa legal ai?!

Então só vamos ter um termo geral da soma sendo

$S_n=n^2$

Ele quer saber quando a soma dos 25 primeiros termos?!

Pronto, agora morreu hehe

$S_{25}=(25)^2$

$\boxed{\boxed{S_{25}=625}}$

Agora pra não dizerem que eu inventei isso, vou fazer da maneira mais simples

suponha que:

$a_n=a_1+(n-1)*r$

$r=a_n-a_{n-1}$

$r=a_2-a_{2-1}$

$r=a_2-a_{1}$

$r=3-1=2$

agora é só voltar a equação

$a_n=a_1+(n-1)*2$

$a_n=1+(n-1)*2$

Ele quer saber qual é o $a_{25}$

é só substituir lá

$a_{25}=1+(25-1)*2$

$a_{25}=49$

agora usando a fórmula

$S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}$

$S_{25}=\frac{(a_1+a_{25})*25}{2}$

$S_{25}=\frac{(1+49)*25}{2}$

$S_{25}=\frac{50*25}{2}$

$\boxed{\boxed{S_{25}=625}}$

Como eu tinha dito pela primeira resolução que fiz ;)