Question

calcule a soma dos 25 primeiros termos da p.a (19,14,9,4)​

Answer 1

Resposta:

$S_{25}=-1025$

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da soma dos termos de uma P.A. é dada por

                                            $S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

onde:  $S_{n}=$ soma dos n primeiros termos da P.A.

           $a_{1}=$ primeiro teermo

           $a_{n}=$ posição enésima na sequência

           $n=$ posição do termo

Temos: $a_{1}=19$ ; $a_{n}=?$ ; $n=25$ ; $S_{n}=S_{25}=?$

Não temos o $a_{n}$ ainda. Vamos calculá-lo:

A fórmula do termo geral da P.A. é dada por

                                                 $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

onde:  $a_{n}=$ termos que queremos calcular

           $a_{1}=$ primeiro termo

           $n=$ posição do termo que queremos descobrir

           $r=$ razão

Temos:  $a_{1}=19$ ; $n=25$ ; $r=a_{2}-a_{1}=14-19=-5$ ; $a_{n}=a_{25}=?$

    $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

    $a_{25}=19+(25-1).(-5)$

    $a_{25}=19+24.(-5)$

    $a_{25}=19-120$

    $a_{25}=-101$

Agora vamos calcular a soma

    $S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

    $S_{25}=\frac{(19+(-101)).25}{2}$

    $S_{25}=\frac{(19-101).25}{2}$

    $S_{25}=\frac{-82.25}{2}$

    $S_{25}=\frac{-2050}{2}$

    $S_{25}=-1025$

Portanto, a soma será  -1025

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 14 - 19

r = - 5

a25 = a1 + 24r

a25 = 19 + 24 * (-5)

a25 = 19 + (-120)

a25 = - 101

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 19 + (-101 ) 25 / 2

Sn = - 82 * 25 / 2

Sn = - 41 * 25

Sn = - 1025