Question

Calcule a soma dos 20 primeiros termos de uma p.a. em que o primeiro termo é 17 é a razão é 4

Answer 1

Primeiro calculamos o valor do vigéssimo termo usando a formula do termo geral q é : An = A1 + ( n -1 ) . r , nesse caso A20 = 17 + 19*4 = 93
Usando agora a formula de soma dos termos de uma PA temos que
Sn = n( a1 + an ) / 2 
Substituindo S20 = 20 ( 17 + 93 ) / 2 = 1100

Answer 2

a1 = 17 e r = 4

Encontrar o valor do termo a20

an =   a1 + ( n -1 ) . r 
a20 =  17 + ( 20 -1 ) . 4 
a20 =  17 + 19 . 4 
a20 =  17 + 76 
a20 =  93

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Encontrar a soma dos 20 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 17 + 93 ) . 20 /  2   
Sn = 110 . 10  
Sn = 1100

Soma dos 20 primeiros termos  = 1100