Question

calcule a soma dos 15 primeiros termos da PA(8,12,16)

Answer 1

a15 = a1 + 14R
a15 = 8 + 14 x 4
a15 = 8 + 56
a15 = 64

Aplicando-se a fórmula para a soma dos 15 primeiros termos de uma PA:

$S_{15}=\frac{15(a_1+a_{15})}{2}\\ \\ S_{15}=\frac{15(8+64)}{2}\\ \\ \boxed{S_{15}=540}$

Answer 2

A soma dos 15 primeiros termos é 540

Progressão Aritmética

A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde se adiciona o mesmo número consecutivamente. A diferença entre um número e outro é chamada de razão da P.A.

Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior.

• Determinação da razão da P.A:

        r = 12 - 8

        r = 4

• Determinação do termo a15:

        a15 = a1 + 14*r

        a15 = 8 + 14*4

        a15 = 8 + 56

        a15 = 64

• Determinação da soma dos 15 primeiros termos, utilizamos a fórmula de soma dos termos:

        S15 = 15*(a1 + a15) / 2

        S15 = 15*( 8 +64) / 2

        S15 = 540

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