Question

Calcule a soma dos 100 primeiros termos da PA com a1=7 e razão 6.​​

Answer 1

A soma dos 100 primeiros termos da PA =  Sn = 30.400

                         Progressão aritmética.

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

Encontrar o valor do termo a100:

$an = a1 + ( n -1) . r \\ \\ a100 = 7 + ( 100 -1) . 6\\ \\ a100 = 7 + 594 \\ \\ a100 = 601$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ Sn = ( 7 + 601 ) . 100 / 2 \\ \\ Sn = 608 . 50 \\ \\ Sn = 30400$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/42935094

https://brainly.com.br/tarefa/42918002

https://brainly.com.br/tarefa/42926111

Answer 2

Logo, a soma dos 100 primeiros termos da PA é =  Sn = 30.400

• Nessa questão, iremos encontrar o valor do termo a100, e para isso, devemos nos lembrar da Progressão aritmética.

Antes, vamos saber o que é Progressão aritmética.

• Progressão aritmética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor, é igual à soma do termo anterior com uma constante r. Chamado de razão.

Depois de nos lembramos da Progressão aritmética, voltamos a sua Questão.

• Agora, vamos encontrar o valor do termo a100:

                  $\large\boxed{\begin{array}{l} \rm an=a1+\big(n-1\big)\cdot r \\ \\ \rm a100=7+\big(100-1 \big)\cdot 6 \\ \\ \bf a100=601\end{array}}$

• Depois, fazemos a soma dos termos:

                     $\large\boxed{\begin{array}{l} \rm Sn=\big(a1+an\big)\cdot n/2 \\ \\ \rm Sn=\big(7+601 \big)\cdot 100/2 \\ \\ \rm Sn=608\cdot 50 \\ \\ \bf Sn=30400 \end{array}}$

Ou seja, soma dos 100 primeiros termos da PA é Sn=30.400

Espero ter ajudado.

Bons estudos.