Question

Calcule a soma dos 10 primeiros termos de uma PA, sabendo que o 4° e o 6° termos são, respectivamente, 24 e 38.

Answer 1

S 10 = ?
a 10 = ?
a 4 = 24
a 6 = 38
a 4 = a 1 + (n - 1 ).r
a 4 = a 1  + (4 - 1 ).r
a 4 =  a 1 + 3 .r
a 1 + 3 r = 24
a 1 = 24 - 3 r

a 6 = a 1 + (n - 1 ).r
a 6 = a 1 + (6 - 1 ).r
a 6  = a 1 + 5 r
a 1 + 5 r = 38
a 1 = 38 - 5r

igualar sa equações
38 - 5 r = 24 - 3 r
-5 r + 3 r = 24 - 38
-2 r = - 14
r = -14/-2
r = 7

a 1 = 24 - 3 r
a 1 = 24 - 3 . 7
a 1 = 24 - 21
a 1 = 3

a 10 = a 1 + (n - 1).r
a 10 = 3 + (10 - 1).7
a 10 = 3 + 9.7
a 10 = 3 + 63
a 10 = 66

S10 = 10.(a 1 + a10) / 2
S 10 = 10. (3 + 66) /2
S 10 = 10 . 69 / 2
S 10 =690/2
S 10 = 345