Question

calcule a soma dos:
10 primeiros termos da p.g (3, 6, 12, 24, ...);

Answer 1

• Progressão geométrica

$Q = \frac{a_{n}}{a_{(n-1)}}$

6/3 = 2

$S_{n} = \frac{a1*(q^{n} -1 )}{(q -1)}$

3 * (2¹⁰ -1)/(2 -1)

3 * 1023

3069

Answer 2

Primeiro termo = A₁ = 3

razão da PG = q = 6/3 = 12/6 = 24/12 = 2

números de elementos da PG = 10

A₁ = 3

q = 2

n = 10

Fórmula da soma dos n termos de uma PG finita:

S = A₁ * (qⁿ - 1) / (q-1)

S = 3*(2¹⁰ - 1) / (2-1)

S = 3*(2¹⁰-1) / 1

S = 3*(2¹⁰-1)

Como 2¹⁰ = 1024

S = 3*(1024-1)

S = 3*1023

S = 3.069