Question

Calcule a soma dos 10 primeiros termos da de uma P.A, sabendo q a soma do a2+a7=8 e que a soma do a4+a8=14.

Answer 1

vamos;

a2 = a1 + r
a7 = a1 + 6r
a4 = a1 + 3r
a8 = a1 + 7r

escrevendo as equacoes fica.
 a2+a7=8
a1 + r + a1 + 6r = 8
2a1 + 7r = 8
agora a outra
a4+a8=14
a1 + 3r + a1 + 7r
2a1 + 10r =14
agora agente subtrai a primeira da sengunda, que fica.
0 + 3r = 6
r = 2
agora substituindo para encontramos o a1.
2a1 + 7r = 8
2a1 +7.2 = 8
2a1 = -6
a1 = - 3
agora vamos encontrar o valor do decimo termo.
a10 = a1 + 9r
a10 = -3 + 9.2
a10 = 15
a soma dos termos de uma p.a é dada por:
Sn = (a1 + an)n/2
Sn = (-3 + 15)10/2
Sn = 60

prontinho. espero que tenha entendido.
qualquer coisa eh só perguntar