Question

calcule a soma doa vinte primeiro termo de uma PA (4,10....)

Answer 1

Prezada,

Em primeiro lugar é preciso encontrar o valor de r e do vigésimo termo.

Encontrarmos o valor da razão (r) diminuindo um termo por seu anterior: 10 - 4 = 6.
r=6.

Para encontrarmos o vigésimo termo utilizaremos a fórmula: $a_{n} = a_{1} +(n-1)*r$.

Substituindo pelos valores que temos:

$a_{20} = 4 +(20-1)*6$

$a_{20} = 4 +19*6$

$a_{20} = 118$

Agora calculemos pela fórmula da soma de uma pa: $\frac{( a_{1} + a_{n)*n} }{2}$

$S_{20} = \frac{( 4 + 118)*20}{2}$

$S_{20} = \frac{( 122)*20}{2}$

$S_{20} = \frac{2440}{2}$

$S_{20} =1220$

Portanto, a soma dos vinte primeiros elementos da P.A. do enunciado é 1220.

Bons estudos!

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 10 - 4

r = 6

a20 = a1 + 19r

a20 = 4 + 19 * 6

a20 = 4 + 114

a20 = 118

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 4 + 118 ) 20 / 2

Sn = 122 * 10

Sn = 1220