calcule a soma do termo da PG
onde S=100 a1=1 q=1/2
qual valor de N?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Soma dos 'n' primeiros termos de uma P.G:

________________________________

Substituindo a₁ e q:
![\dfrac{1([\frac{1}{2}]^{n}-1)}{(\frac{1}{2})-1}=100\\\\\\\dfrac{(\frac{1}{2})^{n}-1}{-(\frac{1}{2})}=100 \dfrac{1([\frac{1}{2}]^{n}-1)}{(\frac{1}{2})-1}=100\\\\\\\dfrac{(\frac{1}{2})^{n}-1}{-(\frac{1}{2})}=100](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B1%28%5B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5D%5E%7Bn%7D-1%29%7D%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29-1%7D%3D100%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D-1%7D%7B-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%7D%3D100)
Passando (- 1 / 2) para o outro lado:

Qualquer potência de 1 / 2 é positiva. Portanto, não existe nenhum 'n' real que satisfaça essa equação exponencial
Isso é fácil de perceber, já que essa P.G é decrescente, então jamais atingiria 100
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Substituindo a₁ e q:
Passando (- 1 / 2) para o outro lado:
Qualquer potência de 1 / 2 é positiva. Portanto, não existe nenhum 'n' real que satisfaça essa equação exponencial
Isso é fácil de perceber, já que essa P.G é decrescente, então jamais atingiria 100
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