Question

calcule a soma de todos os termos da PG (1, 3, 9,...,729)

Answer 1

an = a1•q^n-1
729 = 1•3^n-1
729/1 = 3^n-1
729 = 3^n-1
3^6 = 3^n-1
6 = n-1
6+1 = n
n = 7

Sn = a1(qⁿ - 1)/q-1
S7 = 1(3^7 - 1)/3-1
S7 = 3^7 - 1/2
S7 = 2187 - 1/2
S7 = 2186/2
S7 = 1093

Answer 2

Olá, bom dia ☺

Resolução:

Determinando a quantidade de termos...

$\\ A_{n}=a_{1} \cdot q^{(n-1)} \\ \\ A_{729}=1 \cdot 3^{(n-1)} \\ \\ 729 = 3^{n-1} \\ \\ 3^6 = 3^{n-1} \\ \\ 6 = n - 1. \\ \\ n = 1 + 6 \\ \\ n = 7$

Calculando a soma dos termos.

$\\ S_{n}= \dfrac{a_{1}(q^n - 1)}{q-1} \\ \\ S_{7}= \dfrac{1(3^7 - 1)}{3-1} \\ \\ S_{7}= \dfrac{1.(2187-1)}{2} \\ \\ S_{7}= \dfrac{2186}{2} \\ \\ S_{7}= 1093$

Bons estudos :)