Question

calcule a soma de todos os números inteiros múltiplos de 6 compreendidos entre 114 e 579?​

Answer 1

Resposta:

$S = 26796$

Explicação passo-a-passo:

O primeiro número múltiplo de 6 entre 114 e 579 (isto é: sem contar com o 114 e o 579) é o 120. O último número múltiplo de 6 é o 576, portanto vamos descobrir a posição do 576 usando a fórmula da PA:

aₙ = a₁ + (n - 1) . r

Em que:

aₙ = 576

a₁ = 120

r = 6

Logo:

$576 = 120 + (n - 1) \times 6 \\ 576 = 120 + 6n - 6 \\ 576 = 114 + 6n \\ 6n = 576 - 114 \\ 6n = 462 \\ n = 77$

Agora que sabemos a posição do 576, podemos usar a fórmula da Soma da PA:

S = (a₁ + aₙ) . n / 2

Logo:

$S = \frac{(120 + 576) \times 77}{2} \\ S = \frac{696 \times 77}{2} \\ S = 348 \times 77 \\ S = 26796$