Question

Calcule a soma de todos os números de 101 até 201​

Answer 1

Pela soma de Gauss:

101+201=302

102+200=302

103+199=302

104+198=302

105+197=302

.

.

.

.

101÷2=50,5

existem 50,5 números pares.

Multiplicando 302 por 50,5=

302*50,5=15251.

A soma é 15251.

Answer 2

Para descobrir a soma de um certo intervalo de termos, utilizatemos a fórmula de soma de uma PA:

$S_n= \frac{(a_1+a_n).n}{2}$

a₁ é o primeiro termos, que é 101;

an é o enésimo termo (último), que é 201;

n é a quantidade de termos, que é 101.

Agora é só calcular:

$\frac{(101+201).101}{2} =\frac{(302).101}{2}=\frac{30502}{2}\\=15251$