Question

Calcule a soma de Riemann para f (x)= x³-6x tomando como pontos amostrais as extremidades direitas e a=0, b=3 e n=6

Answer 1

Do enunciado temos que n = 6. Portanto, o comprimento dos intervalos é:

Δx = $\frac{b-a}{n}$
Δx = $\frac{3-0}{6}$
Δx = 0,5

Daí, os extremos direitos serão:

x1 = 0,5, x2 = 1,0. x3 = 1,5, x4 = 2,0, x5 = 2,5, x 6 = 3,0.

Portanto, a soma de Riemann será:

R6 = f(x1)Δx + f(x2)Δx + f(x3)Δx + f(x4)Δx + f(x5)Δx + f(x6)Δx
R6 = Δx(f(x1) + f(x2) + f(x3) + f(x4) + f(x5) + f(x6))

Temos que f(0,5) = -2,875, f(1,0) = -5, f(1,5) = -5,625, f(2,0) = -4, f(2,5) = 0,625 e f(3,0) = 9

Logo, 

$R_6 = \frac{1}{2}(-2,875-5-5,625-4+0,625+9)$
R6 = -3,9375

Answer 2

Resposta:

B. -3,9375

Explicação passo a passo: