Question

Calcule a soma das medidas dos ângulos internos e a soma das medidas dos ângulos externos de cada polígono a seguir.
a) Heptágono
b) Eneágono
c) Dodecágono
d) Icoságono

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por:

$\sf S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

A soma dos ângulos externos de um polígono convexo de n lados é 360°

a) Heptágono

Um heptágono possui 7 lados, n = 7

• Soma dos ângulos internos

$\sf S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=(7-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=5\cdot180^{\circ}$

$\sf \red{S_i=900^{\circ}}$

• Soma dos ângulos externos

$\sf \red{S_e=360^{\circ}}$

b) Eneágono

Um eneágono possui 9 lados, n = 9

• Soma dos ângulos internos

$\sf S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=(9-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=7\cdot180^{\circ}$

$\sf \red{S_i=1260^{\circ}}$

• Soma dos ângulos externos

$\sf \red{S_e=360^{\circ}}$

c) Dodecágono

Um dodecágono possui 12 lados, n = 12

• Soma dos ângulos internos

$\sf S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=(12-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=10\cdot180^{\circ}$

$\sf \red{S_i=1800^{\circ}}$

• Soma dos ângulos externos

$\sf \red{S_e=360^{\circ}}$

d) Icoságono

Um icoságono possui 20 lados, n = 20

• Soma dos ângulos internos

$\sf S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=(20-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=18\cdot180^{\circ}$

$\sf \red{S_i=3240^{\circ}}$

• Soma dos ângulos externos

$\sf \red{S_e=360^{\circ}}$