Question

Calcule a soma das medidas dos ângulos internos do eneágono regular (Dica: pesquise que tipo de polígono é)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por:

Si = (n - 2).180°

Um eneágono possui 9 lados, n = 9

Si = (9 - 2).180°

Si = 7.180°

Si = 1260°

A soma é 1260°

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos ângulos internos procurado é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{i} = 1260^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

A soma dos ângulos internos de um polígono regular e convexo pode ser calculada com ajuda da seguinte fórmula:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = (n - 2)\cdot180^{\circ}\end{gathered}$

Se o polígono é um eneágono, então ele possui 9 lados, deste modo, temos:

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 9\end{gathered}$

Então temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = (9 - 2)\cdot180^{\circ}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 7\cdot180^{\circ}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1260^{\circ}\end{gathered}$

✅ Portanto, a soma dos ângulos é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = 1260^{\circ}\end{gathered}$

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