Question

Calcule a soma C=(cij)3x3 das matrizes A=(aij)3x3 e B=(bij)3x3 , tais que aij=i²+j² e bij=2ij

Answer 1

$C=A+B$

$C= \left[\begin{array}{ccc}A_{11}&A_{12}&A_{13}\\A_{21}&A_{22}&A_{23}\\A_{31}&A_{32}&A_{33}\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}B_{11}&B_{12}&B_{13}\\B_{21}&B_{22}&B_{23}\\B_{31}&B_{32}&B_{33}\end{array}\right]$

$C=\left[\begin{array}{ccc}1^{2}+1^{2}&1^{2}+2^{2}&1^{2}+3^{2}\\2^{2}+1^{2}&2^{2}+2^{2}&2^{2}+3^{2}\\3^{2}+1^{2}&3^{2}+2^{2}&3^{2}+3^{2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}2.1.1&2.1.2&2.1.3\\2.2.1&2.2.2&2.2.3\\2.3.1&2.3.2&2.3.3\end{array}\right]$

$C= \left[\begin{array}{ccc}2&5&10\\5&8&13\\10&13&18\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}2&4&6\\4&8&12\\6&12&18\end{array}\right]$

$C=\left[\begin{array}{ccc}4&9&16\\9&16&25\\16&25&36\end{array}\right]$

Answer 2

A matriz C soma de A e B resulta em $\left[\begin{array}{ccc}4&9&16\\9&16&25\\16&25&36\end{array}\right]$.

Matrizes

Para responder essa questão, devemos considerar que:

• as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);

• a soma de matrizes só pode ser feita entre matrizes de mesma ordem e o resultado é uma matriz cujos elementos é igual a soma dos respectivos elementos das outras matrizes.

Os elementos de A são dados por Aij = i² + j², então:

• a₁₁ = 1² + 1² = 2

• a₁₂ = 1² + 2² = 5

• a₁₃ = 1² + 3² = 10

• a₂₁ = 2² + 1² = 5

• a₂₂ = 2² + 2² = 8

• a₂₃ = 2² + 3² = 13

• a₃₁ = 3² + 1² = 10

• a₃₂ = 3² + 2² = 13

• a₃₃ = 3² + 3² = 18

Os elementos de B são dados por Bij = 2ij, então:

• b₁₁ = 2·1·1 = 2

• b₁₂ = 2·1·2 = 4

• b₁₃ = 2·1·3 = 6

• b₂₁ = 2·2·1 = 4

• b₂₂ = 2·2·2 = 8

• b₂₃ = 2·2·3 = 12

• b₃₁ = 2·3·1 = 6

• b₃₂ = 2·3·2 = 12

• b₃₃ = 2·3·3 = 18

A matriz C será dada por A + B, logo:

$C=A+B\\C=\left[\begin{array}{ccc}2&5&10\\5&8&13\\10&13&18\end{array}\right] +\left[\begin{array}{ccc}2&4&6\\4&8&12\\6&12&18\end{array}\right]\\C=\left[\begin{array}{ccc}4&9&16\\9&16&25\\16&25&36\end{array}\right]$

Leia mais sobre matrizes em:

https://brainly.com.br/tarefa/29523286

#SPJ2