Question

Calcule a solução para |x² - x - 2| = 2x + 2

Answer 1

Resposta:

0, - 1 e 4

Explicação passo-a-passo:

Uma equação modular significa que o módulo ( o número que estiver dentro da casinha) é igual ao número (positivo) que está fora.

então, vc deve fazer dois testes para achar a resposta: um com os números de fora positivos e o outro com os números de fora negativos

positivos

x^2 - x - 2 = 2x + 2 (agora passa todo mundo para o msm lado trocando o sinal e igualando à 0)

x^2 - x - 2 - 2x - 2 = 0

x^2 - 3x - 4 = 0

vc pode fazer soma e produto para achar as raízes ou fazer bhaskara

SOMA: x + y = 3

PRODUTO: x.y = -4

x= 4

y= -1

agora vc joga esses números (um de cada vez) lá na equação original e veja se ficará com o msm número dos dois lados.

|4^2 - 4 - 2| = 2.4+ 2

| 16 - 4 - 6 | = 8 + 2

| 10| = 10 ✔

|-1^2 -(-1) - 2| = 2.-1 + 2

| 0 | = 0 ✔

NEGATIVOS

agora faça o mesmo com os números fora da casinha negativos

x^2 - x - 2 = - 2x - 2

x^2 - x - 2 + 2x + 2 = 0 (passa todos para o mesmo lado mudando o sinal e igualando à 0)

x^2 + x + 0

faça soma e produto ou bhaskara para achar as raízes

Soma: X + Y = 1

Produto: X . Y= 0

X= 1

Y= 0

agora faça o mesmo teste colocando cada um dos números na equação, com os de fora negativos, e veja se ficará com o mesmo número dos dois lados

|x² - x - 2| = - 2x - 2

| 1^2 - 1 - 2 | = 2.1 - 2

| 1 - 1 - 2 | = 2 - 2

| - 2 | = 0 ❌

|0² -0 - 2| = - 2.0 - 2

|-2| = - 2 ✔