Question

calcule :
a)sen-45
b)sen-240°
c)sen11pi/6
d)sen-60°
e)tg1215°
f)sec33pi/6

Answer 1

a) $sen (-45) = -sen (45) = - \frac{\sqrt{2} }{2}$

b)$sen(-240) = - sen(240) \\ 240 = 180 + 60 \\ -sen (180 + 60) = - (sen(180)*cos(60) + sen(60)*cos(180)) = + \frac{ \sqrt{3} }{2}$(o cos(180) = -1, ficando -( -sen(60)) = sen 60

c)$sen( \frac{11 \pi }{6}) = sen (\frac{180*11}{6}) = sen (330) = sen (360-30)$ = $sen (360)*cos(30) - sen(30)*cos(360) = - \frac{1}{2}$

d)$sen (-60) = - sen (60) = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

e)$tg (1215) = tg (135) = - tg (45)$ (1215 é formado por (135 + 3*360), para cada volta na circunferência trigonométrica os valores se repetem (tg 0 = tg 360 = tg 720 = tg 1080)
tg(135) = tg 45 pois 135 é suplementar de 45, modificando apenas o sinal pois 135 está no segundo quadrante
$tg (1215) = tg(135) = -tg(45)= -1$

f) $sec (\frac{33 \pi }{6}) =sec ( \frac{180*33}{6} ) = sec (990) = sec (270)$ (990 = 720 + 270)
$sec (270) = \frac{1}{cos(270)} = \frac{1}{0}$, não existe 1/0