Question

Calcule a resistência do fio de cobre (ρ = 1,7.10^-8Ω.m) de 250 cm e com diâmetro de 10mm. ​

Answer 1

A resistência desse fio vale 5,5 . 10⁻⁴Ω.

• Explicação:

Essa questão nos pede o cálculo da resistência de um fio de cobre. Podemos calcular a resistência de qualquer objeto através da fórmula:

                                                      $\boxed{\bf R = \dfrac{\rho \cdot L}{A} }$

sendo

➯ R = resistência elétrica do fio, em Ω;  

➯ p = resistividade elétrica do condutor, em Ω.m;

➯ L = comprimento do fio, em metros;

➯A = secção transversal do fio, em m²;

➯ Vamos substituir os valores dados na fórmula:

$\bf R = \dfrac{\rho \cdot L}{A}$

$\bf R = \dfrac{1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 2,5}{A}$

A questão não nos deu a área, e sim o diâmetro do fio. A partir dele, vamos calcular a área transversal desse fio:

$\bf A = \pi \cdot r^{2}$

$\bf A = \pi \cdot \dfrac{d}{2}^{2}$

$\bf A = 3,14 \cdot \dfrac{0,01}{2} ^{2}$

$\bf A = 3,14 \cdot 0,005 ^{2}$

$\bf A = 3,14 \cdot 25 \cdot 10^{-6}$

$\boxed{\bf A = 78,5 \cdot 10^{-6}\ m^{2} }$

➯ Sabendo a área, podemos substituí-la na fórmula:

$\bf R = \dfrac{1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 2,5}{78,5 \cdot 10^{-6} }$

$\bf R = \dfrac{4,25 \cdot 10^{-8} }{78,5 \cdot 10^{-6} }$

$\bf R = 0,055 \cdot 10^{-2}$

$\boxed{\bf R = 5,5 \cdot 10^{-4} \Omega }$

➯ A resistência desse fio vale 5,5 . 10⁻⁴Ω.

Saiba mais sobre resistência elétrica em:

https://brainly.com.br/tarefa/31150354

Espero ter ajudado!