calcule a razão e o primeiro termo do P.A em que a6=29 e a3=41
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Resposta:
-4 e 49, respectivamente.
Explicação passo a passo:
Uma PA é uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante, por exemplo, A = {-2, 1, 4, 7} é uma sequência em PA cujo primeiro termo vale -2 e a razão vale 3.
Para o problema em questão, chamaremos o primeiro termo de e a razão de . Dessa forma, nossa PA fica:
{}
Mas, o enunciado nos dá que o terceiro termo vale 41 e o sexto vale 29, ou seja, e . Com duas equações e duas incógnitas, fazemos um sistema:
Subtraindo as duas equações encontramos , portanto, (a razão vale -4).
Substituindo este valor na primeira equação do nosso sistema, temos que , logo, (o primeiro termo é 49).
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