Question

Calcule a razão e o primeiro termo da P.G., tal que2=2e 7=2048

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Progressão geométrica

• Para determinar a razão dessa progressão geométrica iremos utilizar apenas a fórmula do termo geral de uma P.G.

$\boxed{ \boxed{ \tt \: a_n = a_1 \: . \: {q}^{n - 1} }} \\ \\ \tt onde : \\ \tt \: a_n = 2048 \\ \tt \: a_2 = 2 \\ \tt \: n = 7 - 2 \\ \\ \tt \: 2048 = 2 \: . \: {q}^{7 - 2} \\ \tt \: 2048 = 2 \: . \: {q}^{5} \\ \tt \: {q}^{5} = \frac{2048}{2} \\ \tt \: {q}^{5} = 1024 \\ \tt \: q = \sqrt[5]{1024} \\ \red{ \boxed{\tt \: q = 4}}$

• Para determinar seu primeiro termo também usaremos a mesma fórmula.

$\tt \: a_n = 2048 \\ \tt \: q = 4 \\ \tt \: n = 7 \\ \\ \tt \: 2048 = a_1. {4}^{7 - 1} \\ \tt \: 2048 = a_1. {4}^{6} \\ \tt \: 2048 = a_1.4096 \\ \tt \: a_1 = \frac{2048}{4096} \\ \red{ \boxed{\tt \: a_1 = 0,5}}$

$\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR\:\:SOARES}}}$