Question

calcule a razao de uma pa sabendo que o primeiro termo é o triplo da razao e que o vigesimo terceiro termo e igual a 75

Answer 1

Numa PA
       an = a1 + (n - 1).r
Na PA em estudo
       a1 = 3r
     a23 = 75                    75 = 3r + (23 - 1).r
         n = 23                    75 = 3r + 22r
          r = ??                    75 = 25r
                                       r = 75/25
                                       r = 3

Answer 2

Eae Nicola,

o primeiro termo é 3 vezes a razão ------ >  a1 = 3 X r   (i)
o vigésimo terceiro termo é 75 ----------- > faça, a23 = a1 + 22r, então a1+23r=75  (ii)

montamos  um sistema do 1° grau, substitua a1 que vale 3r, da equação (i), na equação (ii).

$a_1+22r=75\\ 3r+22r=75\\ 25r=75\\\\ r= \dfrac{75}{25}\\\\ \huge\boxed{r=3}$

Pronto! Tenha ótimos estudos mano ^^