Question

Calcule a razão de uma PA de 7 termos em que a1 = 50 V3 e an = 32V3 (obs. V é sinal de raiz quadrada)

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Temos que a quantidade de termos (n) = 7, o primeiro termo (a1) = 50√3 e o último termo (an) = 32√3.

Vamos substituir esses dados no termo geral da PA:

$\large\boxed{An = a1 + (n - 1).r} \\ \\ 32 \sqrt{3} = 50 \sqrt{3} + (7 - 1).r \\ \\ 32 \sqrt{3} = 50 \sqrt{3} + 6r \\ \\ 32 \sqrt{3 } - 50 \sqrt{3} = 6r \\ \\ - 18 \sqrt{3} = 6r \\ \\ r = \frac{ - 18 \sqrt{3} }{6} \\ \\ \large\boxed{ \boxed{r = - 3 \sqrt{3} }}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️