Question

Calcule a razão das progressões aritméticas (3,10,17,...)

Answer 1

Resposta: Uma razão aritmética é caracterizada pelo adição da razão a cada novo termo.

Portanto, o primeiro termo + razão = segundo termo , o segundo termo + razão= terceiro termo, e assim por diante entende?

a1= 3

a2=10

a3= 17

....

Vamos aplicar esse raciocínio na questão para resolvê-la:

sendo a1 ⇒ primeiro termo

            r ⇒ razão

se ⇒ a1= 3 e a2=10, isso implica que a razão r = 7 , pois 10-3 = 7

Também é util a fórmula da PA. Seria um caminho mais automático e menos prático.

(sendo n o número de termos em questão)

fórmula da PA⇒ аn = a1 +r(n-1)

                           a3= 3 + r(3-1) ⇒ 17= 3 + r(2)

                           17 - 3 = 2r ⇒ 14 = 2r ⇒ r=7

Espero ter ajudado você a entender algo!  

Bons estudos <3

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão da referida progressão aritmética é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = 7\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(3, 10, 17,\cdots)\end{gathered}$

Para calcular a razão de qualquer progressão aritmética devemos calcular a diferença entre qualquer termo - exceto o primeiro  -  e o termo imediatamente antecessor, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = A_{n} - A_{n - 1}\end{gathered}$

Substituindo os valores, temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = 10 - 3 = 7\end{gathered}$

✅ Portanto, a razão procurada é:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = 7\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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