Question

Calcule a razão da seguinte progressão geométrica: (1,3,9,27,81..)​

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a razão de uma progressão geométrica basta você pegar um termo da sequência e dividir pelo termo anterior a ele.

Vamos pegar o segundo termo e dividir pelo primeiro. (os números são menores, fica mais fácil calcular, mas você pode pegar qualquer termo, com exceção do primeiro)

Logo,

3 ÷ 1 = 3

A razão dessa progressão geométrica é 3

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão da referida progressão geométrica é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf q = 3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(1, 3, 9, 27, 81,\cdots)\end{gathered}$

Para calcular a razão de qualquer progressão geométrica devemos calcular o quociente entre qualquer termo - exceto o primeiro - e o termo imediatamente antecessor, isto é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}}\end{gathered} }$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = \frac{3}{1} = 3\end{gathered}$

✅ Portanto, a razão procurada é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = 3\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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