Question

Calcule a razão da PG em que o primeiro termo é 1/2 e o quarto termo é 4/27 ?

Answer 1

$a_n=a_4= \frac{4}{27} \\ \\ a_1= \frac{1}{2} \\ \\ n=4 \\ q=? \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1.q^{n-1} \\ \\ \frac{4}{27} = \frac{1}{2} .q^{4-1} \\ \\ \frac{4}{27} \div \frac{1}{2} =q^3 \\ \\ q^3= \frac{4}{27} \times \frac{2}{1} \\ \\ q^3= \frac{8}{27} \\ \\ q= \sqrt[3]{ \frac{8}{27} } \\ \\ q= \sqrt[3]{( \frac{2}{3})^3 } \\ \\ q= \frac{2}{3}$