Question

calcule a razão da pg (1\3, 1\12, 1\48...)

Answer 1

Resposta:

É uma PG.

q = a2 / a1

q =- 1/12 : 1/3

q = 1/12 x 3/1

q = 3/12   simplificando por 3 temos:

q = 1/4

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão da referida progressão geométrica é:

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf q = \frac{1}{4} \:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.\Bigg(\frac{1}{3}, \frac{1}{12}, \frac{1}{48},\:\cdots \Bigg)\end{gathered}$

Para calcular a razão da P.A. basta dividir qualquer termo - exceto o primeiro - pelo seu antecessor, ou seja:

                     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}} \end{gathered} }$

Então, temos:

                       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{\frac{1}{12} }{\frac{1}{3} } \end{gathered} }$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{1}{12}\cdot\frac{3}{1} \end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{3}{12} \end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{1}{4} \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor da razão é:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = \frac{1}{4} \end{gathered}$

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