Question

Calcule a razão da P.G. (1/3, 1/9, 1/27, ...).

a)1

b)1/3

c)3

d)2/3

e)1/9

é pra amanhã pliss​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Razão de uma PG

a2÷a1

1/9 ÷ 1/3=

1/9 × 3/1=

3/9=

1/3

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão da progressão geométrica é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf q = \frac{1}{3} \:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:B\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.\Bigg(\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27},\:\cdots \Bigg)\end{gathered}$

Para calcular a razão de uma progressão geométrica devemos calcular o quociente entre qualquer termo - exceto o primeiro -  e seu antecessor, ou seja:

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}} \end{gathered} }$

Então, temos:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{\frac{1}{9} }{\frac{1}{3} } = \frac{1}{9} \cdot\frac{3}{1} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \end{gathered} }$

✅ Portanto, a razão da progressão geométrica é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = \frac{1}{3} \end{gathered}$

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