Question

calcule a razão da P.A(x+2, 4x+3, 5x-4)

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Aplicando a 2a propriedade da P.A. onde a metade dos extremos é igual ao termo central, vem:

$4x+3= \frac{x+2+5x-4}{2}$

$2(4x+3)=6x-2$

$8x+6=6x-2$

$8x-6x=-2-6$

$2x=-8$

$x=-8/2$

$x=-4$

Substituindo na sequência, temos:

$(x+2,4x+3,5x-4)$

$((-4+2,4*(-4)+3,5*(-4)-4))$

$(-2,-13,-24)$

Para descobrirmos a razão de uma P.A., subtraímos o termo anterior do subsequente, assim:

$r=a2-a1$ .:. $r=-13-(-2)$ .:. $r=-13+2$ .:. $r=-11$

$r=a3-a2$ .:. $r=-24-(-13)$ .:. $r=-24+13$ .:. $r=-11$

Sendo assim, constatamos que a razão desta P.A. é -11

Answer 2

   x+2, 4x+3, 5x-4

    4x + 3 -(x+2) = 5x - 4 - (4x+3)
    4x + 3 - x - 2 = 5x - 4 - 4x - 3
    4x - x - 5x + 4x = - 4 - 3 - 3 + 2
            2x = - 8
              x = - 4

1) x + 2 = - 4 + 2 = - 2

2) 4x+3 = 4(-4) + 3 = - 16 + 3 = - 13

3) 5x-4 = 5(-4) - 4 = - 20 - 4 = - 24


  P.A( - 2, - 13 , - 24 ,.....)