Question

calcule a raizes da equação 10x-1=2x²+7

Answer 1

Olá!
 
    $10x-1=2x^2+7\Leftrightarrow 2x^2-10x+1+7=0\Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 2x^2-10x+8=0\;\overset{\div 2}{\Leftrightarrow}\;x^2-5x+4=0.$


    Dá para fazer, agora, pela relação entre coeficientes e raízes (soma e produto). A soma das raízes deve dar  $-\frac{b}{a}$  , isto é,

$x_1+x_2 = -\dfrac{(-5)}{1}=5,$

e o produto das raízes deve dar  $\frac{c}{a}$  , isto é,

$x_1\cdot x_2 = \dfrac{4}{1}=4.$


    Observe que os números 1 e 4 satisfazem essa condição, pois 1+4 = 5 e 1 x 4 = 4. 


    Portanto,   $x_1 = 1\;\text{e}\;x_2=4$



Bons estudos!