Question

Calcule a raiz da função
F(x) = |2x − 2| − |2x − 4|
a) 3/2
b) 2
c) 1/2
d) 4/3

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)A raiz de uma função qualquer (inclusive a nossa que é modular), é o valor (ou valores) de "x", para os quais f(x) = 0;

2)As equações modulares do tipo genérico |x| = |k| devem ser respondidas, levando-se em consideração duas possibilidades:

x = k   ou  x = -k

3)Vamos aos cálculos, com as duas possibilidades:

2x - 2 = 2x - 4  →   0x = -2 (impossível)

ou

2x - 2 = -2x + 4  →  4x = 6  →  x = 3/2  (alternativa "a")

É isso!! :)