Question

calcule a raiz da função do 2 grau: f(x) = -3x² + 2x -1

Answer 1

• Função não possui raizes reais

Função do segundo grau

Uma função do segundo grau é uma função em que o grau da Incógnita é 2, ou seja, o expoente da incógnita é igual a 2. Esse tipo de equação está na forma:

$\boxed{\boxed{ \sf f(x) =ax^2 + bx + c }} \: \sf \: ou \: \: \boxed{\boxed{ \sf y =ax^2 + bx + c }}\\\\a,b,c \in \mathbb{R} / a \neq 0$

Fazendo a função por bhaskara

Identificando coeficientes:

$\Large\begin{cases} \sf a = -3\\ \sf b = 2\\ \sf c =-1\end{cases}$

• Cálculo discriminante delta:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\ \sf \Delta = b^2 - 4ac\\ \\\sf \Delta=2^2 -4\cdot(-3)\cdot(-1) \\\\\sf \Delta= 4-12 \\\\\sf \Delta=-8 \\ \: \end{array}}$

Delta < 0, função não possui raizes reais

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Veja mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/741856

• https://brainly.com.br/tarefa/38343524

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Answer 2

Uma função $\boldsymbol{ \textstyle \sf f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} }$ chama-se quadrática quando existem números reais $\boldsymbol{ \textstyle \sf a, b , c, }$ com $\boldsymbol{ \textstyle \sf a \neq 0 }$, tal que que $\boldsymbol{ \textstyle \sf f(x ) = ax^{2} +bx +c }$ para todo $\boldsymbol{ \textstyle \sf x \in \mathbb{R}}$.

$\displaystyle \sf f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$

$\displaystyle \sf x \to ax^{2} + bx + c$

O gráfico da função de 2° grau:

A concavidade da parábola depende do coeficiente a.

$\displaystyle \sf \begin{cases} \boldsymbol{ \textstyle \sf a> 0 \to {\text{\sf concavidade para cima }} } \\ \\\boldsymbol{ \textstyle \sf a < 0 \to {\text{\sf concavidade para baixo }} } \end{cases}$

Raízes ou zeros de uma função quadrática:

Podem ser calculada pela fórmula de Báskara.

$\boxed{ \displaystyle \sf x = \dfrac{-\: b \pm \sqrt{\Delta } }{ 2 \cdot a } }$

Onde:

$\displaystyle \sf \Delta = b^2 - 4a c$

O número de raiz há três caso a considerar pelo discriminante Δ:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta > 0 \to {\text{\sf o gr{\'a}fico intercepta x em dois pontos distintos }} } \\ \\ \boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta = 0 \to {\text{\sf o gr{\'a}fico tangencia o eixo x }} } \\ \\\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta < 0 \to {\text{\sf o gr{\'a}fico n{\~a}o intercepta o eixo x }} }\ssf \end{cases}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf f(x) = -\; 3x^{2} +2x -\; 1$

Determinar o Δ:

$\displaystyle \sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\displaystyle \sf \Delta = 2^2 -\:4 \cdot (-\: 3) \cdot (-\:1)$

$\displaystyle \sf \Delta = 4 -\:12$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta = -\: 8 }$

$\boldsymbol{ \textstyle \sf a = -\:3 < 0 }$ concavidade voltada para baixo;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf\Delta = -\:8 < 0 }$ a função não possui raiz real; logo, a parábola não intercepta o eixo x.

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/47000891

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