Question

Calcule a quantidade de calor que devemos retirar para transformar 200g de água a 25°C em gelo a -18°C. Dados: calor latente de solidificação da água Ls=-80cal/g ; calor específico da água c=1cal/g.°C

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Answer 1

Resposta: Q = - 22 800 cal.

Explicação:

Devemos ponderar acerca da sequência de fatos que ocorrem (comportamento da energia) até que a água a 25°C torne-se gelo a -18°C. Obs.: assumiremos que a questão trata-se da água pura, visto que caso houvesse alguma outra substância dissolvida na água sua temperatura de fusão não seria constante no decorrer do processo de solidificação.

1. A água se resfria até 0°C (envolve calor sensível)
2. Em seguida, ocorre mudança no estado físico (calor latente)
3. Daí, o gelo resfria-se até -18°C (novamente calor sensível)

Matemática dos processos supracitados:

1. Q₁ = mcΔT₁ ⇒ Q₁ = 200·1·(0 - 25) ⇒ Q₁ = - 5 000 cal.
2. Q₂ = mL ⇒ Q₂ = 200·(-80) ⇒ Q₂ = - 16 000 cal.
3. Q₃ = mc'ΔT₂ ⇒ Q₃ = 200·c'·(-18 - 0) (α)

Observe que na equação (α) carecemos de c' para a sua solução. Logo, imagino que tenha faltado na questão o calor específico do gelo. Por sorte é um valor bem conhecido: c' = 0,5 cal/g°C. Com isso,

(α). Q₃ = 200·0,5·(-18) ⇒ Q₃ = - 1 800 cal.

Sendo assim, a quantidade de calor que devemos retirar é:

Q = - 22 800 cal.