Matemática, perguntado por anaclarafactstop, 4 meses atrás

Calcule a potência de 9 com o expoente de 3 sobre 2

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Nerd1990
7

Alternativa correta é a Alternativa B) 27.

Cálculo da potência:

O primeiro passo será fatorar o 9 através dos menores números primos.

9|3

3|3

1

Vendo que o 3 se repete duas vezes colocaremos ele em forma exponencial logo ele ficará 3².

 \sf 9^{ \frac{3}{2} }  \\  \\  \sf(3 ^{2} ) ^{ \frac{3}{2} }

Agora basta aplicarmos a propriedade da Potenciação chamada de "Potência de potência", onde conservaremos a base e multiplicaremos os expoentes.

 \sf(3 ^{2} )^{ \frac{3}{2} }  \\  \\  \sf 3 {}^{2 \cdot  \frac{3}{2} }

Agora iremos anular (simplificar) os termos iguais por se tratar de uma fração, no caso ambos os números 2.

 \sf3 ^{ \cancel2 \cdot  \frac{3}{ \cancel2} }  \\  \\  \sf3 ^{3}

Agora basta calcularmos a potência, lembrando que o valor do expoente representa a quantidade de vezes que iremos repetir a base. Logo 3³ será 3 • 3 • 3.

 \sf3 {}^{3}  = 3 \cdot3 \cdot3 = 9 \cdot3 = 27

  • Portanto a alternativa correta é a Alternativa B) 27.

Veja mais:

  • https://brainly.com.br/tarefa/388067
Anexos:

Usuário anônimo: exelente sua resolução!
Respondido por laviniametello
2
9^3/2 = (3²)^3/2
Virou uma potência de potência (propriedade), então multiplique o expoente de 3 pelo expoente de 3²
2.3/2=6/2=3 logo

3³ = 3.3.3 = 27
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