Question

uma diagonal do cubo PQRSTUVW mede 7 raiz quadrada de 3 cm. A) quanto mede cada aresta desse cubo? B) O ponto M pertence à aresta SW e dista 6 cm do vértice W. Qual é a distância entre os pontos Q e M? C) Calcule o volume e a área da superfície do cubo​

Answer 1

Utilizando as propriedades de um cubo, temos que:

a) A medida da aresta do cubo é igual a 7 centímetros.

b) Pelo teorema de Pitágoras, temos que, a distância entre os pontos Q e M é 9,95 centímetros.

c) O volume do cubo é 343 centímetros cúbicos e a área é 294 centímetros quadrados.

Alternativa a

Pela fórmula do comprimento da diagonal de um cubo, temos que, a aresta mede a, onde:

$7 \sqrt{3} = a \sqrt{3} \Rightarrow a = 7$

Alternativa b

Os pontos Q, M e S formam um triângulo retângulo com hipotenusa QM. Pelo teorema de Pitágoras, podemos calcular que:

$QM^2 = QS^2 + MS^2$

$QM^2 = (7 \sqrt{2})^2 + (7-6)^2 = 98 + 1 = 99$

$QM = 9,95$

Alternativa c

A área do cubo é dada por:

$6*a^2 = 294$

E o volume é igual a:

$a^3 = 343$

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#SPJ1