Question

calcule a nas figuras abaixo:

Answer 1

Usando sucessivamente o Teorema de Pitágoras obtém-se:

a)  a = 2 u.m.

b) a = 2√3 u.m.

Teorema de Pitágoras:

• O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos
• Exemplo:
• $a^2=b^2+c^2~~~~a= hipotenusa~~~b e c~~~ catetos$

5 - a)

No triângulo retângulo à esquerda, sabe-se a dimensão dos catetos ( 3 e

4 ), pelo Teorema de Pitágoras obtém-se a hipotenusa :

$H^2=3^2+4^2\\~\\H^2=25\\~\\H=\sqrt{25}\\ ~\\H= 5$

Mas , na mesma figura, onde está o cateto "a" , a hipotenusa calculada é agora um cateto:

$(\sqrt{29} )^2=5^2+a^2\\~\\29-25=a^2\\~\\4 = a^2\\~\\a = \sqrt{4} \\~\\a = 2 ~u.m.$

5 - b)

No triângulo retângulo à esquerda pode-se calcular a hipotenusa, sabendo que os catetos são 2 e 2

$H^2=2^2+2^2\\~\\H^2=4+4\\~\\H=\sqrt{8} ~u.m.$

Mas esta hipotenusa calculada é agora um cateto do triângulo retângulo onde está a hipotenusa "a"

$a^2=(\sqrt{8})^2+2^2\\ ~\\a^2= 8+4\\~\\a= \sqrt{12}~u.m.$

É possível simplificar esta raiz quadrada:

$\sqrt{12} =\sqrt{4\cdot3} =\sqrt{4}\cdot\sqrt{3} =2\sqrt{3}$

Esta ação tem como objetivo isolar um quadrado perfeito , neste caso

$\sqrt{4}=\sqrt{2^2} =2$

Nota → Quadrado perfeito é aquele número natural que quando extraída sua raiz quadrada vai dar origem a outro número natural.

Assim 4 número natural e raiz quadrada de 4 dá 2, outro número natural.

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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( u.m. ) unidades de medida , pois não indica qual a unidade. m? cm?

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.