Question

Calcule a molalidade duma solução aquosa resultante da mistura de duas soluções de NaOH a 4% e a 36% (por massa). [Ar(Na)=23 uma; Ar(O) = 16 uma; Ar(H) = 1uma] A. 40 g B. 1 molal C. 20 mol D. 160 molal E. 6.25 molal

Answer 1

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Temos duas soluções aquosas do mesmo soluto.

Como nada foi dito a respeito das massas das soluções, supomos que ambas possuem a mesma massa, diferindo apenas pelo título (porcentagem de soluto em massa).


•   Massa molar do soluto (NaOH):

$\mathsf{M_1=\big[Ar(Na)+Ar(O)+Ar(H)\big]~g\cdot mol^{-1}}\\\\ \mathsf{M_1=\big[23+16+1\big]~g\cdot mol^{-1}}\\\\ \mathsf{M_1=40~g\cdot mol^{-1}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{massa molar do NaOH}$


•   Solução A:

     massa da solução A:   $\mathsf{m_A=m};$

     título em massa:   $\mathsf{\tau_A=4\%=0,\!04;}$


     massa de soluto:

      $\mathsf{m_{A1}=\tau_A\cdot m_A}\\\\ \mathsf{m_{A1}=0,\!04\cdot m;}$

    
     massa de solvente:

      $\mathsf{m_{A2}=(1-\tau_A)\cdot m_A}\\\\ \mathsf{m_{A2}=(1-0,\!04)\cdot m}\\\\ \mathsf{m_{A2}=0,\!96\cdot m.}$


•   Solução B:

     massa da solução B:   $\mathsf{m};$

     título em massa:   $\mathsf{\tau_B=36\%=0,\!36;}$


     massa de soluto:

      $\mathsf{m_{B1}=\tau_B\cdot m_B}\\\\ \mathsf{m_{B1}=0,\!36\cdot m;}$

    
     massa de solvente:

      $\mathsf{m_{B2}=(1-\tau_B)\cdot m_B}\\\\ \mathsf{m_{B2}=(1-0,\!36)\cdot m}\\\\ \mathsf{m_{B2}=0,\!64\cdot m.}$


•    Após a mistura, obtemos uma solução C:

     massa da solução C:

     $\mathsf{m_C=m_A+m_B}\\\\ \mathsf{m_C=m+m}\\\\ \mathsf{m_C=2m};$


     massa da soluto na solução C:

     $\mathsf{m_{C1}=m_{A1}+m_{B1}}\\\\ \mathsf{m_{C1}=0,\!04\cdot m+0,\!36\cdot m}\\\\ \mathsf{m_{C1}=0,\!40\cdot m};$


     massa de solvente na solução C:

     $\mathsf{m_{C2}=m_{A2}+m_{B2}}\\\\ \mathsf{m_{C2}=0,\!96\cdot m+0,\!64\cdot m}\\\\ \mathsf{m_{C2}=1,\!60\cdot m}.$


A molalidade desta solução obtida é

$\mathsf{W_C=\dfrac{1\,000\cdot m_{C1}}{m_{C2}\cdot M_1}}\\\\\\ \mathsf{W_C=\dfrac{1\,000\cdot 0,\!40\cdot \diagup\!\!\!\!\! m}{1,\!60\cdot \diagup\!\!\!\!\! m\cdot 40}}\\\\\\ \mathsf{W_C=\dfrac{400}{64,\!00}}\\\\\\ \mathsf{W_C=6,\!25~\dfrac{mol}{kg}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{W_C=6,\!25~molal} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Resposta:   alternativa E. 6,25 molal.


Bons estudos! :-)