Question

qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está a 30° acima do horizonte? dado raiz de 3 = 1,73

Answer 1

A figura forma um triângulo retângulo. O cateto oposto ao ângulo mede S (sombra) e o cateto adjacente ao ângulo mede 5 m (altura)

Para calcular usamos tangente do angulo que é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.

tg 30 = S / 5
raiz_quadrada(3)/3 = S / 5
1,73 / 3 = S / 5
S = 5(1,73 / 3)
S = 2,88 metros

Answer 2

A arvore e sua sombra formam um triangulo retangulo, que tem como cateto oposto a arvore, que mede 5 m e angulo de 30º, procuramos a sombra, que é o cateto adjacente.

o seno e cosseno ambos para o calculo precisa da hipotenusa, e não sabemos seu valor, logo calculamos com a tangente, que é ,

tg 30º = Cateto oposto / cateto adjacente
tg 30º = 5 / CA
√3 / 3 = 5 / CA
0,577 * CA = 5
CA = 5 / 0,577
CA = 8,67 

Logo, a sombra da arvore mede 8,67 metros.

espero ter ajudado.