Question

Calcule a meia-vida de um fármaco concentrado que se desintegra a uma taxa de apenas 4% ao ano. Adote log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.

Answer 1

A meia-vida desse fármaco será de, aproximadamente, 17 anos.

Vamos chamar a concentração inicial desse fármaco de x, assim, a cada ano teremos a seguinte situação:

• 1º ano: 0,96x
• 2º ano: 0,96.(0,96x) = 0,9216x
• 3º ano: 0,96.(0,9216x) = 0,884736x

Assim, sabendo que meia-vida é o tempo necessário para que a concentração inicial cai a metade, podemos escrever que:

$(0,96)^{t}.x = 0,50.t$

$(0,96)^{t}$ = 0,50

Aplicando log em ambos os lados, temos:

t .  log (0,96) = log (0,50)

t = log (0,50) ÷ log (0,96)

t = 16,98 anos ≈ 17 anos

Espero ter ajudado!