Question

calcule a medida x
foto abaixo

Answer 1

$\boxed{ \frac{ \sin( \alpha ) }{a} = \ \frac{ \sin( \beta ) }{b} = \frac{ \sin( \gamma ) }{c} }$

Vamos usar a lei dos senos para resolver essa questão.

Vamos usar apenas a parte do seno de alfa sobre "a" igual a seno de gama sobre "c".

$\frac{ \sin( \alpha ) }{a} = \frac{ \sin( \gamma ) }{c} \\ \\ \frac{ \sin(30) }{x} = \frac{ \sin(135) }{15 \sqrt{2} }$

Seno de 135 = √2/2.

$\frac{ \frac{1}{2} }{x} = \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{15 \sqrt{2} } \\ \\ \frac{1}{2} . \frac{1}{x} = \frac{ \sqrt{2} }{2} . \frac{1}{15 \sqrt{2} } \\ \\ \frac{1}{2x} = \frac{ \sqrt{2} }{30 \sqrt{2} } \\ \\ 2x.( \sqrt{2}) = 30 \sqrt{2} .1 \\ \\ 2x \sqrt{2} = 30 \sqrt{2} \\ \\ x = \frac{30 \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} } \\ \\ \boxed{x = 15}$