Question

Calcule a medida X da figura

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Answer 1

Resposta:

100√2

Explicação passo-a-passo:

Como sabemos a soma dos ângulos

internos de um triângulo é igual a 180°

Encontrar a medida do terceiro Ângulo

k+105°+45° =180°

k+150°=180°

k=180°-150°

k=30°

Agora vamos usar a lei dos senos

para encontramos o valor de x .

100/sen 30° = x/sen 45°

100/(1/2)=x/(√2/2)

Em proporção o produto dos meios

será Igual ao produto dos extremos.

(1/2).x= (√2/2).100

1/2x= 50√2

x= 2.(50√2)

x=100√2

Portanto o valor de x

será igual a 100√2

Answer 2

Cálculo do terceiro ângulo :

180°-150°=30°

Pela lei dos senos:

$\frac{x}{ \sin(45 ^{ \circ} ) } = \frac{100}{\sin( 30^{\circ})} \\ x.\sin( 30^{\circ}) = 100 \sin( 45^{\circ}) \\ x. \frac{1}{ \cancel2} = 100 \frac{ \sqrt{2} }{ \cancel2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x=100\sqrt{2}}}}$