calcule a medida dos ângulos internos do polígono convexo abaixo
Soluções para a tarefa
Boa tarde.
Primeiramente, determinemos o valor da soma dos ângulos internos no heptágono.
Recordemos, portanto, da fórmula:
S = (n – 2) . 180º
Em que:
S ----> soma dos ângulos internos
n -----> número de lados do polígono
Considerando o heptágono ABCDEFG:
n -------> 7 lados
S = (n – 2) . 180º
S = (7 – 2) . 180º
S = (5) . 180º
S = 900°
Compreendendo agora, que a soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º; podemos obter o valor de "x" e identificar todos os ângulos presentes na imagem:
(4x+8º)+(3x+56º)+(5x-25º)+(4x+14°)+(2x+63°)+(3x+46°)+(6x-18°) = 900
4x + 8 + 3x + 56 + 5x - 25 + 4x + 14 + 2x + 63 + 3x + 46 + 6x - 18 = 900
4x + 3x + 5x + 4x + 2x + 3x + 6x + 8 + 56 - 25 + 14 + 63 + 46 - 18 = 900
27x + 144 = 900
27x = 900 - 144
27x = 756
x = 756/27
x = 28°
Sendo x = 28° cada ângulo desse heptágono mede:
(4x+8º)=
(4.[28]+8) =
(112+8) =
120º
(3x+56)=
(3.[28]+56)=
(84+56) =
140º
(5x-25)=
(5.[28]-25)=
(140-25)=
115°
(4x+14)=
(4.[28]+14)=
(112+14)=
126°
(2x+63)=
(2.[28]+63)=
(56+63)=
119º
(3x+46)=
(3.[28]+46)=
(84+46)=
130º
(6x-18°)=
(6.[28]-18°)=
(168-18)=
150°